Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử SGK Toán 8 - Cánh diều

1. Khái niệm

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp bằng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức \({x^2} - 8x + 16\)thành nhân tử: \({x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.x.4 + {4^2} = {(x - 4)^2}\)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức \(xy + 3z + xz + 3y\) thành nhân tử: \(xy + 3z + xz + 3y = (xy + xz) + (3z + 3y) = x(y + z) + 3(z + y) = (x + 3)(y + z)\)