Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

1. Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung như thế nào?

Ví dụ: Phân tích đa thức \({x^3} + x\) thành nhân tử:

\({x^3} + x = x.{x^2} + x = x({x^2} + 1)\)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhóm hạng tử như thế nào?

Ví dụ: Phân tích đa thức \(xy + 3z + xz + 3y\) thành nhân tử:

\(xy + 3z + xz + 3y = (xy + xz) + (3z + 3y) = x(y + z) + 3(z + y) = (x + 3)(y + z)\)

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

Ví dụ: Phân tích đa thức \({x^2} - 8x + 16\) thành nhân tử:

\({x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.x.4 + {4^2} = {(x - 4)^2}\)