Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Hàm số bậc nhất

Khái niệm:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3

y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4

2. Mặt phẳng tọa độ

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) là một đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0).

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x – 3 có hai điểm A(1, -1) và B(2; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 3.

3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax (a\( \ne \)0) (b = 0)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a\( \ne \)0), ta có thể xác định điểm A(1; a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A.

Hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) (b\( \ne \)0)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0), ta có thể xác định hai điểm P(0; b) và Q\(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) rồi vẽ dường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 4

Với x = 0 thì y = 4, ta được điểm P(0;4)

Với y = 0 thì x = 22, ta được điểm Q(2;0)

Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;4) và Q(2;0)