Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

  • A.

    Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

  • B.

    Nếu ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c $có một vec tơ $\overrightarrow 0 $  thì ba vectơ đồng phẳng

  • C.

    Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c $   cùng song song với một mật phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng

  • D.

    Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c $ có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Phương pháp giải

Xét tính đúng, sai của từng đáp án dựa vào định nghĩa và tính chất của ba véc tơ đồng phẳng.

Lời giải của GV xemloigiai.com

Ba véc tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng nên đáp án A sai.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho ba vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ không đồng phẳng xét các vectơ $\overrightarrow x  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b ;\overrightarrow y  =  - 4\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b ;$ $\overrightarrow z  =  - 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow c $

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$, Tìm giá trị của $k$ thích hợp để $\overrightarrow {AB} \,\, + \overrightarrow {{B_1}{C_1}} + \overrightarrow {D{D_1}} = k\overrightarrow {A{C_1}}$.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hai điểm phân biệt \(A,B\) và một điểm \(O\) bất kì không thuộc đường thẳng \(AB\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điền vào đẳng thức véc tơ: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + k\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D} } \right) = \overrightarrow 0 \).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$. Đặt $\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}_1}}  = \overrightarrow a ;\overrightarrow {{\rm{AB}}}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {{\rm{AC}}}  = \overrightarrow c ;\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow d $ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tứ diện $ABCD$  có các cạnh đều bằng \(a\). Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c ,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow d \). Phân tích véc tơ \(\overrightarrow {MG} \) theo \(\overrightarrow d ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tứ diện đều \(ABCD\),\(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) đều,\(AD = AC\). Giá tri của  \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\)là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cho tứ giác \(ABCD\) và một điểm \(S\) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\), \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tứ diện \(ABCD\), \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Bộ ba vecto nào dưới đây đồng phẳng?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho tứ diện \(ABCD.\) \(M\) là điểm trên đoạn \(AB\) và \(MB = 2MA\). \(N\) là điểm trên đường thẳng $CD$ mà \(\overrightarrow {CN}  = k\overrightarrow {CD} \). Nếu  \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \) đồng phẳng thì giá trị của \(k\) là:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, đặt $\alpha  = (\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {DC'} );$ $\beta  = (\overrightarrow {DA'} ,\overrightarrow {B'B} );$ $\gamma  = (\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {C'C} )$. Khi đố biểu thức $\alpha  + \beta  + \gamma $ có giá trị là:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hình lập phương  $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh \(a\). Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Trong không gian cho hai tia $Ax,By$  chéo nhau sao cho $AB$ vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm $M,N$  lần lượt thay đổi trên $Ax,By$  sao cho độ dài đoạn $MN$ luôn bằng giá trị $c$ không đổi $(c~\le AB)$. Gọi $\varphi $ là góc giữa $Ax,By$. Giá trị lớn nhất của $AM.BN$ là:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AD} .\) \(N\) là điểm trên đường thẳng \(B{D_1}\). \(P\) là điểm trên đường thẳng \(C{C_1}\) sao cho \(M,N,P\) thẳng hàng.

Tính \(\dfrac{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {NP} } \right|}}\).

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \) bằng

Xem lời giải >>