Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {2x - 6} \right)^7} = {\left( {2x - 6} \right)^9}\)?
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(5\)
- D.
\(3\)
Vì \({0^m} = {0^n}\) với mọi \(m,n \ne 0\) và \(\,{1^m} = {1^n}\) với mọi \(m,n\) nên ta xét các trường hợp:
+) Trường hợp 1: \(2x - 6 = 0\)
+) Trường hợp 2: \(2x - 6 = 1\)
Vì \({0^m} = {0^n}\) với mọi \(m,n \ne 0\) và \(\,{1^m} = {1^n}\) với mọi \(m,n\) nên để \({\left( {2x - 6} \right)^7} = {\left( {2x - 6} \right)^9}\) thì xảy ra hai trường hợp
Trường hợp 1: \(2x - 6 = 0\)
\(2x = 0 + 6\)
\(2x = 6\)
\(x = 6:2\)
\(x = 3\)
Trường hợp 2: \(2x - 6 = 1\)
\(2x = 1 + 6\)
\(2x = 7\)
Ta thấy không có số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn \(2x = 7\).
Do đó \(x = 3\)
Vậy có 1 số tự nhiên thỏa mãn là \(x=3\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Chọn câu đúng.
Chọn câu sai.
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Số tự nhiên \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \({4^x} = {4^3}{.4^5}?\)
Số tự nhiên \(m\) nào dưới đây thỏa mãn \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}?\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} < 90?\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200?\)
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^3}\) là
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
So sánh \({16^{19}}\) và \({8^{25}}\) .
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)