Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$. Giá trị của $f'\left( 8 \right)$ bằng:

Cho hàm số $y = \dfrac{3}{{1 - x}}$. Để $y' < 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có $y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$?

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne 0} \right)$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$ ta được:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}$

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{x\sqrt x }}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}$. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$. Hàm số có đạo hàm $f'\left( x \right)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {\tan ^2}x - co{t^2}x$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)$. Giá trị $f'\left( 0 \right)$ bằng:

Hàm số $y = {\tan ^2}\dfrac{x}{2}$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right)'$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1\,\,\,\,khi\,\,x > 1\\2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$ ta được:

Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1$ có $y' \le 0\,\,\forall x \in R$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x - \sin 3x}}{x}$ bằng :