Trong không gian Oxyz, cho vecto →a=(1;2;3), →b=(3;6;9).
a) →b−→a=(2;4;6)
b) →a và →b cùng phương
c) |→a|=√6
d) −→b=3→i+6→j+9→k
a) →b−→a=(2;4;6)
b) →a và →b cùng phương
c) |→a|=√6
d) −→b=3→i+6→j+9→k
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, khái niệm hai vecto cùng phương, công thức tính độ dài vecto.
a) Đúng. Vì →b−→a=(3−1;6−2;9−3)=(2;4;6).
b) Đúng. Vì 13=26=39 nên →a và →b cùng phương.
c) Sai. Vì |→a|=√12+22+32=√14.
d) Sai. Vì −→b=(−3;−6;−9)=−3→i−6→j−9→k.
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong không gian Oxyz, cho A(0;2;1),B(3;−2;1) và C(−2;5;7).
a) Tính chu vi của tam giác ABC.
b) Tính ^BAC.
Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Cho điểm A(3;−1;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
A. M(3;0;0).
B. N(0;−1;1).
C. P(0;−1;0).
D. Q(0;0;1).
Cho điểm M(−3;2;−1) và điểm M′ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy). Toạ độ của điểm M′ là
A. (−3;2;1).
B. (3;2;1).
C. (3;2;−1).
D. (3;−2;−1).
Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;−1) trên trục Oz có toạ độ là
A. (2;1;0).
B. (0;0;−1).
C. (2;0;0).
D. (0;1;0).
Cho điểm A(−3;1;2) và điểm A′ là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Toạ độ của điểm A′ là
A. (3;−1;−2).
B. (3;−1;2).
C. (3;1;−2).
D. (−3;−1;2).