Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình

Đề bài

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. ${x^2} - 3x + 2 > 0$ với $x = - 3;x = 1,5$ .

b. $2 - 2x < 3x + 1$ với $x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}$ .

Phương pháp giải

Thay từng giá trị vào bất phương trình để kiểm tra.

Lời giải của GV xemloigiai.com

a. Thay $x = - 3$ , ta có: ${\left( { - 3} \right)^2} - 3.\left( { - 3} \right) + 2 > 0$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = - 3$ là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 3x + 2 > 0$ .

Thay $x = 1,5$ , ta có: $1,{5^2} - 3.1,5 + 2 > 0$ là khẳng định sai.

Vậy $x = 1,5$ không là nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 3x + 2 > 0$ .

b. Thay $x = \frac{2}{5}$ , ta có: $2 - 2.\frac{2}{5} < 3.\frac{2}{5} + 1$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = \frac{2}{5}$ là nghiệm của bất phương trình $2 - 2x < 3x + 1$ .

Thay $x = \frac{1}{5}$ , ta có: $2 - 2.\frac{1}{5} < 3.\frac{1}{5} + 1$ là khẳng định sai.

Vậy $x = \frac{1}{5}$ không là nghiệm của bất phương trình $2 - 2x < 3x + 1$ .

Xem thêm : SGK Toán 9 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề

Hãy chọn câu đúng, $x = - 3$ là một nghiệm của bất phương trình:

Hãy chọn câu đúng, $x = - 3$ không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho biết giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a. $5x + 4 > 4x - 12$ ;

b. ${x^2} - 3x + 5 \le 4$ .

Cho bất phương trình ${x^2} < 2x + 3$ .

a) Khi thay $x = 1$ vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

b) Khi thay $x = 5$ vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

$x = - 2$ là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) $x\left( {x - 1} \right) < x + 2$ ;

b) ${x^2} - 2 > 0$ .

Kiểm tra xem giá trị $x = 3$ có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

a) $2x - 7 < 0$

b) $- 0,3x + 1,7 \le 0$

c) $- 5{x^2} + 2x > 0$

Số 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?