Cho hàm số y=mx2−2(m−1)x+1(m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x=14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
- A.
1<m<5
- B.
m>4
- C.
0<m<2
- D.
−2<m<0
Viết phương trình của (Cm′) và xét phương trình hoành độ giao điểm.
Phương trình (Cm′): y=m(x+1)2−2(m−1)(x+1)+1
Phương trình hoành độ giao điểm:
mx2−2(m−1)x+1=m(x+1)2−2(m−1)(x+1)+1⇔2mx+m−2(m−1)=0⇔2mx−m+2=0⇔x=m−22m
Giao điểm có hoành độ x=14 nên m−22m=14⇔m=4
Đối chiếu các đáp án ta thấy 1<m<5.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2|x−1|+3|x|−2?
Cho hàm số y={2x−1,x∈(−∞;0)√x+1,x∈[0;2]x2−1,x∈(2;5]. Tính f(4), ta được kết quả:
Tập xác định của hàm số y=x−1x2−x+3 là
Tập xác định của hàm số y={√3−x,x∈(−∞;0)√1x,x∈(0;+∞) là:
Hàm số y=x+1x−2m+1 xác định trên [0;1) khi:
Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)+g(x) trên khoảng (a;b)?
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1;0)?
Trong các hàm số sau đây: y=|x|, y=x2+4x, y=−x4+2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=|x+2|−|x−2|,g(x)=−|x|
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y=2x3+3x+1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
Cho hàm số: y=f(x)=|2x−3|. Tìm x đểf(x)=3.
Câu nào sau đây đúng?
Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét sự biến thiên của hàm số y=xx−1. Chọn khẳng định đúng.
Cho hàm số:f(x)={xx+1,x≥01x−1,x<0. Giá trị f(0),f(2),f(−2) là
Hàm số y=√x3|x|−2 có tập xác định là:
Cho hàm số y=x3−3x2+1. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;3] để hàm số f(x)=(m+1)x+m−2 đồng biến trên R.